SDLL06 : réponse transitoire d'un poteau encastré-libre sous accélération ou force imposée
(R.W. Clough et J. Penzien : Dynamics of structures New York, Mac Graw-Hill, 1975, p. 102-105)
Longueur L = 10 m
Inertie = 3.285E11 mm4
E = module de Young = 40 000 MPa
p = 0 kg/m3 (poutre apesante)
mB = 43 800 kg
Time History de force transversale équivalente = 9.81 x 43800 = 429 678 N
Amortissement 0%
Valeur de la flèche en fonction du temps pour un amortissement nul
IDEN JB=1 CD=8 GR=-Y PL=/TEST SDLL06/ AB=T
TITL CV=2 BL=8 TI=/REPONSE TRANSITOIRE D'UN POTEAU ENCASTRE-LIBRE/
FREQ MX=5
GCAS CA=1 TY=1 SU=1 LO=1 DP=0 FD=0 AR=0 1-9999 *0% amortissement
*RACC CA=1 EV=1 SU=1 TY=1 LO=1 DP=5 FX=1 FY=0 FZ=0 FD=0 AR=0 1-9999
MATH EX=0 CD=555 TY=1
MATD TE=21.1 EH=40. EX=0. SH=300 KL=1
MATL CD=555
DESN PR=0 TE=21.1
ANCH PT=5 KX=1.E10 KY=1.E10 KZ=1.E10 MX=1.E10 MY=1.E10 MZ=1.E10 LV=1
BEAM PT=10 DY=10 XZ=1 AR=1.E12 EC=40 IX=3.285E11 IY=1.E20 TO=2.E20 KL=1 SD=10
LUMP PT=10 MA=43.8
ENDP
Fichier Time History à télécharger : SDLL06.thf
Valeur référence (Clough et J. Penzien) (avec quelques arrondis numériques) |
Valeur PIPESTRESS | |
| Mode 1 (100% masse X) | 4.774 Hz | 4.776 Hz |
| u t=0.01s Amortissement 0% | 1.852E-5x11.4x304.8=0.064mm | 0.065mm |
| u t=0.02s Amortissement 0% | 1.852E-5x90.4x304.8=0.51mm | 0.51mm |
| u t=0.03s Amortissement 0% | 1.852E-5x296.8x304.8=1.68mm | 1.68mm |
| u t=0.04s Amortissement 0% | 1.852E-5x618x304.8=3.49mm | 3.46mm |
| u t=0.05s Amortissement 0% | 1.852E-5x953x304.8=5.38mm | 5.32mm |
| u t=0.01s Amortissement 5% | 1.852E-5x11.5x304.8=0.065mm | 0.065mm |
| u t=0.02s Amortissement 5% | 1.852E-5x89x304.8=0.50mm | 0.51mm |
| u t=0.03s Amortissement 5% | 1.852E-5x290x304.8=1.64mm | 1.64mm |
| u t=0.04s Amortissement 5% | 1.852E-5x598x304.8=3.38mm | 3.35mm |
| u t=0.05s Amortissement 5% | 1.852E-5x915x304.8=5.17mm | 5.10mm |
| uMAX Amortissement 0% | 7.809mm | 7.803mm |
| uMAX Amortissement 5% | 7.222mm | 7.231mm |
(1 ft = 1 pied = 304.8mm et 1 kip = 4448 N)
Calculs analytiques MATHCAD avec valeur maximale
Amortissement 5% (7.231mm MAX avec PIPESTRESS)
Amortissement nul (7.803mm MAX avec PIPESTRESS)
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